Algeng stærðfræðitákn og hugtök: stærðfræðiorðalisti

Stærðfræðitákn og hugtök geta verið ruglingsleg og geta verið hindrun í að læra og skilja grunn tölfræði.

Þessi síða bætir við stærðfræðikunnáttu okkar og veitir fljótlegan orðalista yfir algeng stærðfræðitákn og hugtök með nákvæmum skilgreiningum.

Erum við að missa af einhverju? Fáðu það snertingu að láta okkur vita.


Algeng stærðfræðitákn

+ Viðbót, plús, jákvæð

Viðbótartáknið + er venjulega notað til að gefa til kynna að bæta eigi tveimur eða fleiri tölum saman, til dæmis 2 + 2.

+ Táknið er einnig hægt að nota til að gefa til kynna jákvæða tölu þó að þetta sé sjaldgæfara, til dæmis +2. Síðan okkar á Jákvæðar og neikvæðar tölur útskýrir að tala án merkis er talin jákvæð, svo plús er yfirleitt ekki nauðsynlegur.

Sjá síðu okkar á Viðbót fyrir meira.

- Frádráttur, mínus, neikvæður

Þetta tákn hefur tvenns konar notkun í stærðfræði:

  1. - er notað þegar draga á eina eða fleiri tölur til dæmis 2 - 2.
  2. Táknið er einnig oft notað til að sýna mínus eða neikvæða tölu, svo sem −2.
Sjá síðu okkar á Frádráttur fyrir meira.

× eða * eða. Margföldun

Þessi tákn hafa sömu merkingu; venjulega × er notað til að þýða margföldun þegar það er handskrifað eða notað á reiknivél 2 × 2, til dæmis.

Táknið * er notað í töflureiknum og öðrum tölvuforritum til að gefa til kynna margföldun, þó að * hafi aðrar flóknari merkingar í stærðfræði.

Sjaldgæfara er að margföldun geti einnig verið táknuð með punkti. eða reyndar alls ekki með tákn. Til dæmis, ef þú sérð tölu sem er skrifað utan sviga án táknmyndar (tákn eða tákn), þá ætti að margfalda það með innihaldi sviga: 2 (3 + 2) er það sama og 2 × (3 + 2).

Sjá síðu okkar á Margföldun fyrir meira.

÷ eða / Skipting

Þessi tákn eru bæði notuð til að þýða skiptingu í stærðfræði. ÷ er almennt notað í handskrifuðum útreikningum og á reiknivélum, til dæmis 2 ÷ 2.

/ er notað í töflureikni og önnur tölvuforrit.

Sjá síðu okkar á Skipting fyrir meira.

= Jafnt

Táknið = jafnt er notað til að sýna að gildin á hvorri hlið þess eru þau sömu. Það er oftast notað til að sýna niðurstöðu útreiknings, til dæmis 2 + 2 = 4, eða í jöfnum, svo sem 2 + 3 = 10 - 5.

Þú gætir líka rekist á önnur skyld tákn, þó þau séu sjaldgæfari:

ráð til að vera áhugasöm eru:
  • þýðir ekki jafnt. Til dæmis 2 + 2 5 - 2. Í tölvuforritum (eins og Excel) þýða táknin ekki jöfn.
  • þýðir eins og. Þetta er svipað og en ekki alveg það sama og jafnt. Þess vegna, ef þú ert í vafa, haltu þig við =.
  • þýðir um það bil jafnt eða næstum jafn. Tvær hliðar sambandsins sem þetta tákn gefur til kynna munu gera það ekki verið nógu nákvæmur til að vinna stærðfræðilega.

Meiri en

Þetta tákn < þýðir minna en, til dæmis 2<4 means that 2 is less than 4.

Þetta tákn > þýðir meira en til dæmis 4> 2.

≤ ≥ Þessi tákn þýða 'minna en eða jafnt og' og 'meiri en eða jafnt og' og eru almennt notuð í algebru. Í tölvuforritum = eru notuð.

≪ ≫ Þessi tákn eru sjaldgæfari og þýða miklu minna en eða miklu meiri en.


± Plús eða Mínus

Þetta tákn ± þýðir „plús eða mínus“. Það er notað til dæmis til að gefa til kynna öryggisbil í kringum tölu.

Svarið er sagt vera ‘plús eða mínus’ önnur tala, eða með öðrum orðum, innan sviðs í kringum gefið svar.

Til dæmis gætu 5 ± 2 í reynd verið hvaða tala sem er frá 3 til 7.


∑ Sum

Táknið ∑ þýðir summa.

∑ er gríska höfuðborgin sigma. Það er almennt notað í algebruaðgerðum og þú gætir líka tekið eftir því í Excel - AutoSum hnappurinn er með sigma sem táknmynd.


° Stig

Gráður ° eru notaðir á nokkra mismunandi vegu.

  • Sem mælikvarði á snúning - hornið á milli hliðanna á löguninni eða snúningi hringsins. Hringur er 360 ° og rétt horn 90 °. Sjá kafla okkar um Rúmfræði fyrir meira.
  • Mælikvarði á hitastig. Gráður á Celsius eða Celsius er notað víðast hvar um heiminn (að undanskildum Bandaríkjunum). Vatn frýs við 0 ° C og sýður við 100 ° C. Í Bandaríkjunum er Fahrenheit notað. Á Fahrenheit kvarðanum frýs vatn við 32 ° F og sýður við 212 ° F. Sjá síðuna okkar: Mælikerfi fyrir meiri upplýsingar.

∠ Horn

Hornstáknið ∠ er notað sem stytting í rúmfræði (rannsókn á formum) til að lýsa horn.

Tjáningin ∠ABC er notuð til að lýsa horninu við punkt B (milli punkta A og C). Á sama hátt væri ∠BAC notað til að lýsa horni punktar A (milli punkta B og C). Nánari upplýsingar um horn og önnur rúmfræðileg hugtök sjá síðurnar okkar á Rúmfræði .


√ Ferningur rót

√ er táknið fyrir kvaðratrót. Kvadratrót er talan sem, þegar hún er margfölduð með sjálfri sér, gefur upphaflegu töluna.

Til dæmis er kvaðratrót 4 2, því 2 x 2 = 4. Kvadratrót 9 er 3, vegna þess að 3 x 3 = 9.

Sjá síðuna okkar: Sérstakar tölur og hugtök fyrir meira um fermetra rætur.

n Kraftur

Uppskrift heiltala (hvaða heila tala sem er n ) er táknið sem notað er fyrir kraft tölu.

Til dæmis, 3tvö, þýðir 3 í krafti 2, sem er það sama og 3 í öðru veldi (3 x 3).

43þýðir 4 í krafti 3 eða 4 teningur, það er 4 × 4 × 4.

Sjá síður okkar á Reikna flatarmál og Útreikningur á rúmmáli til að fá dæmi um hvenær notaðar eru ferkantaðar og kubbóttar tölur .

Völd eru einnig notuð sem styttri leið til að skrifa stórar og smáar tölur.

Miklar tölur

106er 1.000.000 (ein milljón).

109er 1.000.000.000 (einn milljarður).

1012er 1.000.000.000.000 (ein billjón).

10100skrifuð langhönd væri 1 með 100 0 (einn Googol).

Litlar tölur

10-3er 0,001 (einn þúsundasti)

10-6er 0,000001 (ein milljónasta)

Einnig er hægt að skrifa vald með því að nota ^ tákn.

10 ^ 6 = 106= 1.000.000 (ein milljón).


. Tugastafur

. er aukastafatákn, oft vísað til einfaldlega sem „punktur“. Sjá síðu okkar á Tugabrot fyrir dæmi um notkun þess.


, Þúsundir aðskilja

Hægt er að nota kommu til að skipta stórum tölum og gera þær auðveldari í lestri.

Þúsund er hægt að skrifa sem 1.000 sem og 1000 og milljón sem 1.000.000 eða 1000000. Komman skiptir stærri tölum í þrjá stafa tölustafi.

Í flestum enskumælandi löndum hefur ekki neina stærðfræðilega virkni, það er einfaldlega notað til að auðvelda tölur að lesa.

Í sumum öðrum löndum, sérstaklega í Evrópu, er hægt að nota kommuna í stað aukastafs og raunar má nota aukastaf í stað kommu sem sjónræna skilju. Þetta er útskýrt nánar á okkar Inngangur að tölum síðu.


[], () Sviga, sviga

Sviga () eru notuð til að ákvarða röð útreikninga eins og fyrirmæli eru um BODMAS ráða.

Hlutar útreiknings sem eru innan sviga eru fyrst reiknaðir út, til dæmis

  • 5 + 3 × 2 = 11
  • (5 + 3) × 2 = 16

% Hlutfall

% Táknið þýðir hlutfall, eða tala af 100.

Lærðu allt um prósentur á síðunni okkar: Kynning á prósentum

π Pi

π eða Pi er gríska persónan fyrir ‘p’ hljóðið. Það kemur oft fyrir í stærðfræði og er stærðfræðileg fasta. Pi er ummál hrings deilt með þvermáli hans og hefur gildið 3.141592653. Það er óskynsamleg tala, sem þýðir að aukastafir hennar halda áfram að vera óendanlegur.


∞ Óendanlegt

Táknið ∞ táknar óendanleikann, hugtakið sem tölur halda áfram að eilífu.

Hversu stór tala sem þú hefur, þá geturðu alltaf haft stærri, því þú getur alltaf bætt einum við.

Óendanleikinn er ekki tala, heldur hugmynd tölur í gangi að eilífu. Þú getur ekki bætt einum við óendanleikann, frekar en að bæta einum við mann, eða að elska eða hata.


( bar x ) (x-bar) Meðaltal

( bar x ) er meðaltal allra mögulegra gilda x.

Þú munt aðallega rekast á þetta tákn í tölfræði.

Sjá síðu okkar á Meðaltöl fyrir meiri upplýsingar.

! Staðreynd

! er tákn fyrir staðreyndir.

n! er afurð (margföldun) allra talna frá n niður í 1, að meðtöldum, þ.e.a.s. n × (n − 1) × (n − 2) ×… × 2 × 1.

Til dæmis:

hvernig gerirðu svæði í stærðfræði

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3.628.800


| Pípa

Pípa '|' er einnig vísað til sem lóðrétt bar, vbar, pike og hefur marga notkun í stærðfræði, eðlisfræði og tölvu.

Algengast í grunnstærðfræði var það notað til að tákna algildi eða stuðull rauntölu, þar sem ( vert x vert ) er algjört gildi eða stuðull (x ) .

Stærðfræðilega er þetta skilgreint sem

$$ vert x vert = biggl { begin {eqnarray} -x, x lt 0 \ x, x ge 0 end {eqnarray} $$

Einfaldlega er ( vert x vert ) ekki neikvætt gildi (x ). Til dæmis er stuðullinn 6 6 og stuðullinn −6 er einnig 6.

Það er einnig notað í líkindum, þar sem P (Z | Y) táknar líkurnar á X gefið Y.


∝ Hlutfallslegt

þýðir ‘er í réttu hlutfalli við ’, Og er notað til að sýna eitthvað sem er breytilegt miðað við eitthvað annað.

Til dæmis, ef x = 2y, þá x ∝ y.


∴ Þess vegna

∴ er gagnlegt stuttmynd af ‘því’, notað í stærðfræði og raungreinum.


∵ Vegna þess

∵ er gagnlegt styttingarform af ‘því’, ekki að rugla saman við ‘þess vegna’.



Stærðfræðileg hugtök (A-Z)

Stærð

Þegar hlutur eða punktur hreyfist í hringrásarmynstri, eða verður fyrir titringi eða sveiflu (t.d. pendúll), amplitude er hámarks fjarlægð sem það færist frá miðpunkti sínum. Sjá an kynning á rúmfræði fyrir meira.

Apothem

Línan sem tengir miðju venjulegs marghyrnings við eina hlið þess. Línan er hornrétt (í réttu horni) til hliðar.

Svæði

Geómetrískt svæði er skilgreint sem rýmið sem er upptekið af flatri lögun eða yfirborði hlutar. Flatarmál er mælt í fermetra einingum, svo sem fermetrum (mtvö). Fyrir frekari upplýsingar, sjá síðuna okkar á flatarmál, flatarmál og rúmmál .

Asymptote

Asymptote er bein lína eða ás sem er sérstaklega skyldur sveigðri línu. Þegar sveigða línan teygir sig (hefur tilhneigingu) til óendanleikans nálgast hún, en snertir aldrei, einkenni hennar (það er að segja fjarlægðin á milli ferilsins og einkennisins hefur tilhneigingu til núlls). Það kemur fyrir í rúmfræði og þrískipting .

Axis

Tilvísunarlína sem hlutur, punktur eða lína er dregin um, snúið eða mælt um. Í samhverfu formi er ás venjulega línu samhverfu.

Stuðull

Stuðull er tala eða magn sem margfaldar annað magn. Það er venjulega sett fyrir a breytilegt . Í orðatiltækinu 6 x , 6 er stuðullinn og x er breytan.

Ummál

Ummálið er lengd fjarlægðarinnar í kringum brún hrings. Það er tegund af jaðar það er einstakt fyrir hringlaga form. Fyrir frekari upplýsingar, sjá síðuna okkar á boginn form .

Gögn

Gögn eru samansafn af gildum, upplýsingum eða einkennum, sem oft eru töluleg í eðli sínu. Hægt er að safna þeim með vísindalegri tilraun eða með öðrum athugunaraðferðum. Þeir kunna að vera það megindleg eða eigindleg breytur. Gildi er eitt gildi stakrar breytu. Sjá síðu okkar á Tegundir gagna fyrir meira.

Þvermál

Þvermál er hugtak sem notað er í rúmfræði til að skilgreina beina línu sem liggur í gegnum miðju hrings eða kúlu og snertir ummál eða yfirborð í báðum endum. Þvermálið er tvöfalt hærra radíus .

Extrapolate

Extrapolate er hugtak sem notað er við gagnagreiningu. Það vísar til framlengingar á línuriti, ferli eða gildissviði yfir á svið sem engin gögn eru fyrir, sem ályktar um gildi óþekktra gagna frá þróun í þekktum gögnum.

Þáttur

Þáttur er tala sem við margföldum með annarri tölu. Þáttur skiptist í aðra tölu heilum sinnum. Flestar tölur hafa jafna þætti. A ferningur tala hefur stakan fjölda þátta. A prímtala hefur tvo þætti - sjálft sig og 1. A aðal þáttur er þáttur sem er frumtala. Til dæmis eru frumþættir 21 3 og 7 (vegna þess að 3 × 7 = 21, og 3 og 7 eru frumtölur).

Meðaltal, miðgildi og háttur

The vondur (meðaltal) gagnamengis er reiknað með því að bæta við öllum tölum í gagnamenginu og deila síðan með fjölda gilda í menginu. Þegar gagnasafninu er raðað frá minnsta til mesta, þá er miðgildi er miðgildið. Stillingin er sú tala sem kemur oftast fyrir.

Aðgerð

Stærðfræðileg aðgerð er skref eða stig í útreikningi, eða stærðfræðileg ‘aðgerð’. Grunnreikningsaðgerðirnar eru viðbót, frádráttur, margföldun og deiling. Röðin sem aðgerðir eru framkvæmdar í útreikningi er mikilvæg. Röð aðgerða er þekkt sem BODMAS .

Stærðfræðiaðgerðir eru oft nefndar „summur“. Strangt til tekið er „summa“ viðbótaraðgerð. Í SYN er átt við aðgerðir og útreikninga, en í daglegu máli heyrir þú oft almenna hugtakið ‘summur’, sem er rangt.

Jaðar

Jaðar tvívíddar lögun er samfellda línan (eða lengd línunnar) sem skilgreinir útlínur lögunarinnar. Jaðar hringlaga lögunar er sérstaklega kallaður þess ummál . Síðan okkar á Jaðar skýrir þetta nánar.

Hlutfall

Hlutfall er hlutfallslegt hlutfall. Hlutföll bera saman einn hlut við annan hluta og hlutföll bera saman einn hlut við heildina. Til dæmis „3 af hverjum 10 fullorðnum á Englandi eru of þungir“. Hlutfall tengist brot .

Pythagoras

Pythagoras var grískur heimspekingur, álitinn fjöldi mikilvægra stærðfræðilegra og vísindalegra uppgötvana, og er það eflaust mikilvægastur þeirra sem hefur orðið þekktur sem Setning Pythagoras .

Það er mikilvæg regla sem gildir eingöngu um rétthyrnda þríhyrninga. Þar segir að „ferningur á lágþrýstingi sé jafnt og summa ferninga hinum megin.“

Megindlegt og eigindlegt

Magn gagna eru tölulegar breytur eða gildi sem hægt er að tjá tölulega, þ.e.a.s hversu mikið, hversu mörg, hversu oft og fást með talningu eða mælingu.

Eigindleg gögn eru tegundabreytur sem hafa ekki tölulegt gildi og geta komið fram lýsandi, þ.e.a.s. með því að nota nafn eða tákn, og fást með athugun.

Sjá síðu okkar á tegundir gagna fyrir meira.

Radian

Radíaninn er SI-einingin fyrir hyrnamælingu. Ein radían jafngildir horninu sem er fellt í miðju hrings með boga sem er jafn lengd og radíus. Ein radían er rétt undir 57,3 gráður. Full snúningur (360 gráður) er 2π radíanar.

Radíus

Hugtakið radíus er notað í samhengi við hringi og önnur sveigð form. Það er fjarlægðin milli miðpunktar hrings, kúlu eða boga, að ytri brún, yfirborði eða ummál . The þvermál er tvöfaldur radíus. Fyrir frekari upplýsingar, sjá síðuna okkar á boginn form .

Svið

Í tölfræði er svið tiltekins gagnasafns mismunurinn á stærsta og minnsta gildinu.

Hlutfall

Hlutfall er stærðfræðilegt hugtak sem notað er til að bera saman stærð eins hluta við annan hluta. Hlutföll eru venjulega sýnd sem tvö eða fleiri tölur aðskilin með ristli, til dæmis 7: 5, 1: 8 eða 5: 2: 1.

Staðalfrávik

Staðalfrávik gagnasafns mælir hversu langt gögnin eru frábrugðin meðalgildinu, þ.e.a.s. það er mælikvarði á breytileika eða dreifingu gildissamstæðu. Þar sem útbreiðsla gagnanna er lítil og öll gildi eru nálægt meðaltalinu, þá verður staðalfrávikið lítið. Mikið staðalfrávik bendir til þess að gögnin dreifist á breiðara svið

Hugtak

Hugtak er ein stærðfræðileg tjáning. Það getur verið ein tala, ein breyta (t.d. x ), eða nokkrar fastar og breytur margfaldaðar saman (t.d. 3 x 2). Skilmálar eru venjulega aðskildir með viðbótar- eða frádráttaraðgerðum. Hugtak getur falið í sér viðbótar- eða frádráttaraðgerðir, en aðeins innan sviga, t.d. 3 (2 -x3).

Breytilegt

Breyta er a þáttur í stærðfræðilegri tjáningu, stærðfræðilegu sambandi eða vísindatilraun sem er háð breytingum. Tilraun hefur venjulega þrenns konar breytur: óháð, háð og stjórnað. Í orðatiltækinu 6 x , 6 er stuðull og x er breytan.

Afbrigði

Afbrigði er tölfræðileg mæling sem gefur til kynna útbreiðslu milli félagsmanna í gagnasafni. Það mælir hversu langt hver meðlimur í menginu er frá meðaltalinu og því frá öðrum hverjum meðlim í settinu.

Vigur

hvað eru ómunnleg samskipti

Vigur lýsa stærðfræðilegum stærðum sem hafa bæði stærð og stefnu. Vektorar koma fyrir í mörgum stærðfræði- og eðlisfræðilegum forritum, t.d. rannsókn á hreyfingu, þar sem hraði, hröðun, kraftur, tilfærsla og skriðþungi eru öll vigurstærðir.

Bindi

Rúmmál er þrívíddarrýmið sem er í föstu eða holu formi. Það er magnað með rúmmælingu á rýminu sem er yfirborðið með yfirborði þess. Rúmmál er mælt í rúmmetureiningum, t.d. m3.


Halda áfram að:
Raunveruleg stærðfræði